第三十章、第五节 数字发明
喇嘛王：“因为那《波密密宗》就记载着这事情。所谓的阿拉伯数字，1，2，3，4，5，6，7，8，9数字早在密宗中，就有应用。而这些数字正是来自中原的图，这个图就是著名的洛书，那个奇妙的图案里，是由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成的。而且那古老的九个数字的字形，极象今天世界流行的阿拉伯数字，只是后来这些数字由印度或阿拉伯人有所改动定型。” 偌尔曼：“如果事情真是这样的话，那可将引起世界轰动，可是世界又一最大的发明。” 喇嘛王：“因为世人有所不知，才湮没了这项推进人类进步的发明。” 偌尔曼：“可，大王有怎样说明这件事情，让世人知道这项曾有过的数字发明？” 喇嘛王：“我只能这样说明。那高僧给我讲的就是这件事情。因藏地古老封闭，只有密宗在贵族上层流行，贫民百姓无从得知，更不知道这宗事情。后来，由于战乱，就渐渐失传，所以，就没有流传到今天，现代人就根本没有机会见到那古老的数字。” 偌尔曼：“那大王是不是亲眼所见？” 喇嘛王：“我并未看到那使者带回的河图洛书的原件。不过，那高僧曾看过《波密密宗》的原件，而且，他还给我照密宗所描述的河图洛书，给我亲自做了一遍演示，画出了河图洛书，这才让我真正信服。” 扎布：“啊。大王看过无字天书，可见，天降大任于您，让您带领木里人走向幸福。” 众喇嘛都瞠目结舌地呆在那里，没人敢接上一句。只有偌尔曼也在发出感叹。 偌尔曼：“我的上帝。这数字的源头竟在这里，木里，木里，你实在神秘，竟然有这样神秘的秘事，让我长了见识。可，那‘阿拉伯’数字是怎样流传出去？0符号的发明地，又在哪里？” 喇嘛王：“那洛书的九宫格里写着九个‘阿拉伯数字’，当然，那并不是现在阿拉伯数字的模样，只是有些近似。可以说是‘天文数字’，那字形有些象蝌蚪纹，谷纹，或者说是文字以呈后人。我只能简略地告诉你，因藏地和印度是近邻，交往是正常的，又因佛教传入藏地，藏传佛教就与印度佛教来往交流过密，这样，就有了相互交流学习的机会。因此，那些神秘的数字自然而然地就由藏地流传了出去，在印度安家落户，成了印度数字。再说，密宗上也记载着0符号是有中原汉人发明的，也是由文化交往而传到藏地。这些密宗之事，我只能告诉你这些，以便让你今后在研究数字发展史时，有了依据。” 偌尔曼：“大王说到这里，我真算服了您，佩服的五体投地。”他又说：“我得补充一句。这种由10个符号组成，代表从0到9的数字，这些现在被称为‘阿拉伯数字’的符号，现在我才明白是印度人发明的。但传播过程我不清楚？” 喇嘛王：“那蒲泰，你还有啥说的？” 纪蒲泰：“是啊，数字符号的发明，对一般人来说，这是个神秘莫测的事情。若从历史上考证，在阿拉伯人攻打印度时，有心人偶然发现了这套使用的系统，再经研究改良后传到中东，又传入欧洲。” 偌尔曼：“啊！是这么个传播过程。但是，在古代，世界许多国家和地区，并不是象现在这样记数的，要记一个大数，得用一大堆符号相加或累积起来。直到后来有几个符号也加入了阿拉伯数字系统，这才奠定了现代数字符号的基础。蒲泰，中国的数字发明又是怎样形成？” 纪蒲泰：“你想弄懂，我只能说明。值得中国人自豪的是，从文字记载开始，我们的祖先就用十进位值制来记数和进行计算了。那时在中国，使用的文字是，由象形文字或甲骨文发展成的方块字，与其它国家的拼音文字不同。甲骨文上用一、二、……十、百、千、万等字的合文来记十万以内的数，就是最好的证明。再说，数字在中国，也有它独特的发展经历。” 喇嘛王：“那你说说是怎么回事？好让在座的都明白。” 纪蒲泰：“在陕西西安东郊半坡村发掘出原始氏族公社的遗址。那是距今七千年到五千年前的文化遗址。在半坡村发掘出的一些陶器上，绘有彩色的几何图形和动物，还刻划了各种符号。这些符号中有些可能就是，最原始的文字和数字。” 喇嘛众臣：“那些文字和数字，什么时间才真正使用？” 纪蒲泰：“我国记数的符号，经历了商代甲骨文，西周钟鼎文、春秋算筹体到现代体，这几个阶段的变化。用甲骨文和钟鼎文记数时，个位和现代相同，十位以上要在符号中加上十位、百位、千位、万位的标记。” 偌尔曼：“中国的古老数字有意思，请说仔细？” 纪蒲泰：“到了算筹体，专门表示位值的标记取消了。” 偌尔曼：“那怎样表示位值？” 纪蒲泰：“那时的算筹体分成横排纵排两种符号，用时按‘一纵十横，……’隔位交叉使用排在十位就表是十的倍数，排在百位、千位、就表示百、千的倍数。不论多大的自然数，都只用一至九加0（开始用空位表示）这十个符号表示。” 偌尔曼：“这种古老的算筹体的发明真好！和现代比较，只是符号不同罢了。” 纪蒲泰：“先进的记数法，对于数学很重要。到了距今约三千年的殷商时代，中国已经使用十进位记数法了。当时中国人在龟甲上镌刻上文字来记事。例如：俘人十又六人。廘五十又六。五百四旬又七日。但是，这种甲骨文与现在的中国文字不同，举例：甲骨文数字对照阿拉伯数字。1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-100-1000-10000，20-30-50-80-300-600-900-2000-4000-5000-8000-30000。举例中最大的数目是‘三万’，最小的是‘一’。一，十，百，千，万各有专名。这就比罗马数字要高明多了。到了距今三千年前的西周，常常铸造大型的青铜钟和鼎，并在上面铸文字来记载或歌颂重要的事件。这种文字叫钟鼎文。钟鼎文中的数字与甲骨文类似。现在汉字中的数字，就是由甲骨文和钟鼎文演化来的。变化略大一些的是七和十。百，千，万（现在的万是简化字）则可以看出甲骨文的样式，萬字还有一个蝎子尾巴，但已经缩进去了。” 偌尔曼：“据史料证明，古巴比伦一直象后来罗马数码那样，用相加或累积法记数；埃及也遵循累积制；印度到了六世纪才开始使用十进位值制。这几个文明古国使用十进位制都比中国晚得多。” 纪蒲泰：“至于欧洲，直到十世纪才出现‘印度数码’，更比我国晚了两千多年。” 偌尔曼：“相比之下，现代‘逢十进一，按位定值’的记数法，就显得更先进和奇妙了。再说，三千多年前，中国就已使用十进位值制，这是你们中国对世界科学发展作出的伟大贡献！” 纪蒲泰：“正因为这种记数法十分简单明了，容易掌握，所以，马克思称赞它是‘最妙的发明之一’。” 喇嘛王：“中国的数字发明，简单易行，终于赢得了你的赞叹！为了计算，在距今约二千五百多年的春秋时代，中国人就发明了‘算筹’。‘筹’是小木棒，用筹来表示数目的‘算筹体’，数字有纵横两种方式。” 喇嘛众臣：“那怎么表示和演算呢？” 喇嘛王：“为了表示多位数字，象现代一样从左到右横列，而各位数目的筹式要纵横相间，个位数用纵式，十位数用横式，百位，万位用纵式，千位又用横式。例如：86021，算筹式中，百位是零不放筹留下一个空位。到后来，为了表示空位就创造了‘0’。” 喇嘛众臣：“大王真高明，真行。原来您早就知道‘0’的发明，只不过是在考考我们。连我们老祖宗的发明您也知道，可见我们的知识，比起您老可差得太远了。” 喇嘛王：“我就是要引导你们知道，与现代世界通用的‘阿拉伯记数法’相比较，中国人所创造的数字仅仅是符号不同而已。蒲泰，你这方面也很通，还得需要你补充。” 纪蒲泰：“用算筹计算是很方面的。但，用算筹作乘除法是要复杂得多，必须掌握各种口诀。中国一直采用十进制，为了计算方便，其中还包括有五进制。” 喇嘛王：“算筹和算盘都是逢五进半位的。我想，关于这方面的事儿，还是让蒲泰多说说，毕竟他是汉学者，这种数学的事，一定学得多，研究得精，有些事儿，他比我们藏人懂。” 纪蒲泰：“承蒙大王夸奖，就是我的学识不渊博，也得讲。我举例：一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百，千，万……是中国十进数制的基础。此外，还有十二进位的数制和六十进位的数制。这种数制是用文字来表示的。有两套文字名叫‘天干’与‘地支’。” 扎布：“那‘天干’与‘地支’是啥样子，怎样表示的？” 纪蒲泰：“天干：甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸。 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10） 地支：子，丑，寅，卯，辰，已，午，未，申，酉，戍，亥。 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12） 纪蒲泰用笔在纸上写出中文与数字的对照。 外交大臣：“你不写出对照，我们还真不知道？” 喇嘛王：“多学习才好！‘天干’是十进制文字，‘地支’是十二进制文字。大约在三千多年以前，中国已经用来记录年、月、日、时了。” 喇嘛近臣：“大王说得真好。原来我们只知道，一昼夜分为十二时，分别用于子、丑、寅、卯……来表示。但不知道是何意？” 喇嘛王：“按照中原的计时，半夜0点是子时，正午12点是午时。” 纪蒲泰：“我来进一步解释。将天干和地支各按次序排列对起来，两两组合，就有‘甲子’、‘乙丑’……直到‘壬戍’、‘癸亥’一共是不重复的六十组，最早用来记日，后来用来记年。在中国，数是有着独特而悠久的历史的。” 喇嘛王：“所以，在中原‘干支记年’法，一直到现在还在使用。”他又说：“或许数字的发明，人们到目前还未说清？” 偌尔曼：“无独有偶，苏美尔文字系统结合了两种类型的符号，黏土泥版上刻印的第一种符号，代表的是数字，分别有符号表达1、10、60、3600、以及36000。” 众臣一愣怔，其中有人想问个明白。 喇嘛众臣：“为什么苏美尔人的数字用6和10多？” 偌尔曼：“因为苏美尔人的数字系统，分别以6和10作为基数。现在，人类还是习惯以6为基数，这种基数还贯穿于人们的生活，圆有360度，一天有24小时等等。” 喇嘛王：“我想，苏美尔人在早期，泥版上的文字，只是用来记录事实和数字。因为当时能阅读的人太少，而且要写下文字不但费事，还很耗时，一般的事物没有必要书写，除非有必要记录。” 纪蒲泰：“不错，5000年前人类的祖先，世界各地究竟发明了什么文字，现在还是个谜？不过古人除了结绳记事，以后采取的符号是用笔画来储存信息的方式。如果我们想知道那时古人会写下什么历史的对话，就很难办啦！” 偌尔曼：“这令人会非常失望。” 喇嘛王：“这很遗憾！难道苏美尔人刻印在泥版上的文字符号，没写下历史故事？” 偌尔曼：“是很遗憾。根据研究苏美尔文字，最早的文字符号所形成的第一个文本，不是书写记录的诗歌，不是传奇的小说，也不是哲学，不是法律……” 喇嘛王：“那是什么？难道书写不记录朝中大事？那还要文字干什么？” 纪蒲泰：“苏美尔人最早的文字使用功能，也不是对国王的歌功颂德，而是记录各种税务、债务以及财产的所有权。” 喇嘛王：“啊！万能无聊之极的钱，怎么会有这样的魔力？。难道他们那时的文字主要是数字，用来记录账单的财经文件？” 偌尔曼：“这些数字符号，也可能是反映当时的经济状况？我是这么想。而另一类型的符号则是代表人、动物、日期、领土、商品，物种等等。 纪蒲泰：“我再说明，结合这两种符号，我们就能知道，苏美人能够记下的数据量，不可想象。” 喇嘛王：“那又会怎样？” 纪蒲泰：“它能够远胜于任何大脑的容量，用数字符号记录的事情，远比大脑记得准确。” 喇嘛王：“那你就说说，在古人的眼里，它的好处在哪里？ 纪蒲泰：“早期的苏美尔人，制作了黏土泥版，就是为了登记计算。来自古城乌鲁克（Uruk），大约公元前3400-公元前3000年的泥版，记录着当时的行政文书。” 喇嘛王：“那是什么内容的行政文书？” 偌尔曼：“这块泥版记载着，在37个月内由名叫‘库辛’的人，收到了29086单位的大麦，并由他签核。” 喇嘛王：“这说明，那个被称为‘库辛’的人，可能是当时的某个职称，或许是某个人的名字。我是这样猜想的？” 偌尔曼：“大王的分析判断，正合我意。如果库辛真的是个名字，按照苏美尔人黏土泥版的记录，他很可能就是有史以来，我们通过文字记录而知道名字的人！在文字出现之后，我们终于能够通过当时文人书写的记录，知道一些现代人所不清楚的一些历史。” 纪蒲泰：“这个实例说明，史上第一个记下的名字或名称，是属于一个会计师，而不是什么英雄、先知、诗人、更不是政权在握的国王？” 喇嘛王：“可以这么想象。很有可能的是，当时排队交粮的人，就会朝着他大叫‘库辛？’，称称多少斤？” “啊！”。 下面一片惊嘘，还未反应过来是什么意思？ 喇嘛众臣：“大王，我们说了半天，还不知道中原九宫格里的那些神秘的远古数字，究竟是什么样子？” 喇嘛首相：“是呀。大王您不是说过，您遇那高僧曾给您演化过那河图洛书中的字形，你能不能给我们演示一遍，让我们见见？开开眼。” 喇嘛王沉思不语，只是挥了挥手。大总管立即会意，忙命仆人准备去。 不多时，几个藏族仆人便抬来桌椅，放在庭堂中央，铺好纸，摆上笔砚，躬腰退去。 庭内气氛凝重，无人敢乱走动，吭声。 喇嘛王神情庄重：“我只是根据回忆，画出那绘意的数字。” 说着，他拿笔很认真地想着画着。众人屏气静心地观看，可，谁也不敢近前，唯恐将木里王的思路打乱打断。 等了十几分钟，木里王终于将那九个形意的数字完成。他朝众人挥了挥手，众人才敢往他身边聚拢。 偌尔曼：“啊。大王还用阿拉伯数字对照，这真太好了。省的我们看不懂。” 扎布：“就你聪明。什么阿拉伯数字，我可看不懂？” 偌尔曼：“你懂不懂，没关系，只要喇嘛大师们懂就行。” 喇嘛们正聚精会神地看着，谁也无人应声。只有纪蒲泰向喇嘛王讨教。两人开始了问答。 纪蒲泰：“大王。这九个画形都代表了什么？我可看不出象啥呀？” 喇嘛王：“这图形1象棍，图形2象鹅，图形3象蛇，图形4象犁，图形5象勾，图形6象谷，图形7象镰，图形8象卵，图形9象蝌蚪。” 喇嘛众臣：“大王。这九个图形是啥意思？” 喇嘛首相：“它们画在河图洛书里，就显得更加神秘？” 喇嘛近臣：“那远古人为什么要画这些东西？” 扎布：“谁能懈开其中意？谁就是‘圣’人，‘神’人。” 偌尔曼：“那是知识渊博的人，受人尊重的人。” 喇嘛王：“这个人，我寻等了许多年了，可就是不见此人？” 扎布：“那个0符号，就那么难说？依我看，那个零象个圆圈，是个窟窿，是个‘无’的意思。喂，你们听着，我没别的意思，我是替大家着急。唉，我这话是不是戳了个窟窿？怎么没人应声？” 喇嘛王：“话可不能这么说，大家都在思索。都懂你的心情。” 一时间，大庭静悄悄，无有一丝动静。因为，没人能看得懂。 偌尔曼：“啊。这是一个难解的问题。我恐怕我一点也解释不了。” 喇嘛众臣：“就是傻瓜们听了这话，也会相信。” 喇嘛王放好纸砚笔墨，对众人说：“你们都想些什么？” 无人应声。大家都在等…… 喇嘛王：“我倒很想知道你们的见解。如果你们中有谁知道那个，就说出来好了。” 扎布：“可是，在这件事情上，众人得有些耐性，也许会有人能看懂？” 喇嘛王：“是呀，我在等。但是，要用这样的谈话方式，我还有许多事情要做，哪有功夫专门闲谈呢？” 偌尔曼：“可是，偏偏有这么多有主意的人，愚蠢地把高见丢掉了。” 纪蒲泰：“喂。你不懂，就别瞎胡闹？” 偌尔曼：“你不胡闹，你知道，说出来呀？” 纪蒲泰：“正好相反，要想摆布我，你还做不到。” 偌尔曼：“天哪。没那意思。我不喜欢摆弄人。” 纪蒲泰：“我就知道，你做不到，你是在故意激我。” 偌尔曼：“我听到这样的谈话，心中早就明白啦。你是希望我尽快解释，好知道其中之意。” 偌尔曼：“等到我出乎意料地理解的时候，我就尽力地去做。” 喇嘛王：“你真是一个既古怪又让人爱的家伙。我听到这话，你还是第一个。好。但愿你永远保持这个态度。人们呀……谁说谁的坏话都是不好的。但，我知道你们是和好的，都是为了争论，绝不做得过份。” 纪蒲泰：“大王，我还不了解他有那么特殊的性格吗？” 喇嘛王：“你们都是善良之人，都有多么高贵的大丈夫气概啊？” 偌尔曼：“大人，我们当然都会这么想的。绕恕我们的无礼吧。因为我们无意间打乱了这谈话。” 喇嘛王：“这没什么，讨论吗，当然会有小插曲，我也没有不依。” 偌尔曼：“大王。您为什么会对那些象形数字感兴趣？” 喇嘛王：“说真的，这是一件我从来不能理解的事儿。多么希望有人能帮我解释，以了结我的心意。” 偌尔曼：“大王那种谦虚，那种真实情感，谈吐那种自然，那种亲和力，那种不懈的思索，确实少见。” 喇嘛王：“可，直至今日，此事还未了结我的心愿。” 纪蒲泰：“大王身上，有那么一种超脱凡俗出乎寻常的东西，值得我们学习。” 喇嘛王：“可学什么呢？直到今日，我还未解那绘意的图形文字，什表是数，还是什么更神秘的东西？谁能替我解谜呢？” 纪蒲泰：“大王既然说到这里，我们竭尽全力比须支持您。” 喇嘛王：“好，有这就话，我心里就踏实了。你叫我高兴，但愿你能成功。说吧，我们都听听。” 纪蒲泰：“那我就试试破译，请赏光让我说下去。” 喇嘛王：“说到哪里，都随你的意。” 纪蒲泰：“啊。是何方的美运，使我有此荣幸，来向您陈述我对那些象形文字的解释。” 喇嘛王：“从你心灵的源泉涌流出来吧。” 喇嘛众臣：“说出来吧？我们大家可都是等不及啦？” 纪蒲泰：“我是这样想的。那1是棍子，象征着远古人的狩猎工具。那2想鹅，表示远古人已经开是圈养畜禽。那3象蛇，说明远古人已朦胧初情，已有性感觉，性爱，性崇拜。因为那蛇象男性生殖器。这证明母系社会向父系社会过度。那4象犁，则证实远古游牧转向农耕的始初。那5象勾子，可能表明人类已开始制造东西，吊鱼或勾兽剥皮。那6象谷子，这更显示人类的进步，开始真正选种种植谷物。那7象镰，这可不简单，它是人类开镰收割，有了收获。那8象卵子，则更象是人类捕鱼，丰衣足食，年年有鱼。因鱼卵多产，是繁衍生息的象征。那9象蝌蚪，这更有缘由。因为蝌蚪长大变青蛙，青蛙不但多产卵，而且还是雨神。人常说，谷雨来临显雨神，人类总希望风调雨顺，五谷丰登，有个好年成。” 此语一出，听的人直愣怔，半天没回过神来。这构想太不可思意，太超出众人的意料。因为，这些事情现代人根本不知道，就象天机，神秘地隐秘在漫长的历史里。 喇嘛王：“此话说得多好呀。一语道破天机，使我毛塞顿开。大家尽管开口吧。看看谁还能解释啥？” 纪蒲泰：“啊，大人，承蒙过奖了。您的话叫我吃惊。让大家讲讲，也许有人还能解开这种远古的事情。” 大家都默默思索，一时间，喇嘛们什么都不说。